古典解析力学では、系が回転対称性をもつときにネーターの定理から導かれる保存量を角運動量と呼ぶのであった。 量子力学的粒子は固有角運動量を持つことが知られている。3次元空間での回転をつかさどるLie代数はsl2=su2=so3である。それぞれの軸に対する無…

量子力学では系の状態があるヒルベルト空間の元（状態ベクトル）であらわされ、物理量(観測量)はその上のエルミート作用素（より強く自己共役作用素であるべきだが一般には満たされない）によってあらわされる。状態ベクトルψが観測量Aの固有ベクトルになっ…

久しぶりにLandau-Lifshitzを拾い読みしたので、ミニマムをまとめてみる。 まず、解析力学は座標qと速度pを変数にとるラグランジアンLを指定することから始まる。これを時間について積分したものについて、固定端条件の下で変分原理を施すとEuler-Lagrangeの…